第五百三十九章：可怜的威腾
报告台上，讲述的声音停住了。</p>
报告台下，数千听众也跟着愣了一下。</p>
看着徐川站在黑板前面对着自己写出来的算式发呆，不少前来参加交流会的听众都有些诧异。</p>
理论上来，今的报告会，有关杨-米尔斯方程解的存在性和解的证明是不会像其他学术报告一样出现篓子的。</p>
先不提报告者是这位出道以来就近乎没有出过错误的学者，就是各研究机构利用超算对通解的验证，也足以证明论文的正确性。</p>
在通解正确的基础上，论文和证明过程理论上来是不会出现错误的。</p>
虽然那种证明过程出现问题，结果反而正确的论文并不是没有出现过，但概率无疑是相当低的。</p>
正当大部分的听众好奇徐川站在台上发呆的时候，也有少部分学者意识到了什么。</p>
望着台上的那个人，陶哲轩深吸了口气，目光紧紧的盯着黑板。</p>
又要来一次了吗？</p>
想着，他那紧盯着黑板的眼眸中忍不住带上了一丝渴望。</p>
真是让人羡慕啊，这种在报告会上获得灵感，进而解决问题，这已经不是第一次了。</p>
这次是解决剩下的质量间隙？还是其他的东西？</p>
带着一丝沉重的呼吸，陶哲轩渴望的看着报告台，对于他这种已经站在了数学领域巅峰的学者来，每一次的突破和前进无疑都是极为艰难的事情。</p>
但放在眼前这个人身上，彷如吃饭喝水一般简单。</p>
而意识到这个的，并不止陶哲轩一个人，大会堂的前排，夹在G·法尔廷斯和德利涅两人中间的爱德华·威腾，同样意识到了接下来可能会发生什么。</p>
毕竟在之前他亲眼见过这个学生在报告台上推衍出来强关联电子体系的统一框架理论。</p>
这一次，再解决掉杨-米尔斯存在性和质量间隙的剩下难题，似乎也不是不可能的事情。</p>
如果他猜测的错，或许今能再见到一场奇迹。</p>
或许这种事情对于站在台上的那个人来是习以为常的事情，但至少对他们而言是的。</p>
蓦的，威腾心中也如陶哲轩一般，升起了一缕羡慕的心情。</p>
能在学术的道路上前进一步，对于他们这种人来，无疑是最渴望的事情。</p>
......</p>
报告台上，徐川没有在意台下观众的反应。</p>
他注视着自己写在黑板上的算式，那是一个微分流形的算式，也是让他陷入沉思的源头。</p>
【Lym=-1\/42；F^=μA^iμ-νA^iμ+gF^ijk】</p>
这两个公式就是在数学界和物理学界都大名鼎鼎的杨-米尔斯方程，其在克雷数学研究所定义的千禧年问题中的描述是这样的：“对于任意的、紧的单群G，在R上存在以G为规范群的有质量的量子Yang-mills场，并且有质量间隙>0。”</p>
这是一个很有意思的问题，它不仅仅是一道数学领域的微分方程，更是涉及到量子力学电磁场的描述。</p>
量子力学将一个粒子的位置和速度视为作用在一个希尔伯特空间的非交换算</p>
子，其‘场’用来描述很多自然现象。</p>
比如麦克斯韦方程中的电场和磁场，爱因斯坦方程中的引力场等等。在规范理论中的规范势，数学上将其描述为主从上的联络，与基本粒子及其相互作用有密切关系。</p>
而在在解释场和粒子的相互作用时，则必须应用量子场论的概念。</p>
这对于杨-米尔斯方程来，当构造这些算子所作用的希尔伯特空间时，传统的粒子，例如电子被重新解释为迪拉克场的量子化，场与粒子之间的差别消失了。</p>
从数学的角度来理解，即是存在一个任意的、紧的单群G，在杨-米尔斯场上的质量间隙大于零。</p>
简单的来，就是存在一个群或数，在某一个场域中数值是正数。</p>
虽这样理解并不完全正确，但对于普通人来，这应该是从数学的角度理解杨-米尔斯存在性和质量间隙最简单的语言了。</p>
而这一极为简单的理解，配合黑板上那有关于微分流形的算式，让徐川捕捉到了那一丝隐隐约约的灵福</p>
“依赖微元构造法，或许我能在时空流形上设定一个‘极量’的标量场，再将在规范群UxU的作用下按该群的两分量表示变化，其真空态的非零渐近常值将规范群约化为U的子群......”</p>
脑海中的思路在逐渐的清晰，一座相对比以前更加宽广的大桥在杨-米尔斯方程上像积木一般逐渐的搭建而起。</p>
这是一条全新的路线，不依赖于‘高维的流形上设置的可微结构的不变性耦合子’的方式，更加简洁，更加方便。</p>
习惯性的从面前的黑板上拿起刷子，正好伸手擦掉面前的算式时，徐川忽然回过神来，想起了自己还在报告会现场。</p>
哑然笑了笑，他放下了手中的刷子，顺着黑板上未写完的公式继续写下去。</p>
先收尾，完成这场报告会后，再将其整理出来也不迟，反正灵感已经被他抓到了，思路就在脑海中跑不掉，也不急于这一时之间。</p>
在他开始继续给‘杨-米尔斯方程的解存在性和解的证明’报告进行收尾时，大会堂中，气氛也逐渐开始恢复了热闹。</p>
带着一些嘈杂，不少的听众都在讨论着徐川刚刚愣在报告台上的事情。</p>
“徐教授刚刚这是思路卡壳了？”一名带着金丝边眼镜的中年教授好奇的和身边的朋友交流着。</p>
“可能吧？”西装革履的好友耸了耸肩：“毕竟谁都有状态不好的情况，很正常。”</p>
在一场数学报告会上，报告者思路卡壳是很正常的事情，谁也没法保证自己做报告的时候就是状态最好的时候。</p>
尤其是一些年龄大一些的学者，在发言的时候着着忘记自己前一秒过什么了都是很正常的事情。</p>
毕竟随着年龄的增长，大脑记忆力的衰退是一件很严重的事情，尤其是对于一名做学术研究的学者来，要随着年龄的增长记住那些公式定理，并且理清楚自己的思绪更是尤为困难的事情。</p>try{ggauto();} catch(ex){}
在其他人聊着的时候，陶哲轩皱着眉头看着报告台。</p>
他刚刚明明看到了徐川拿着黑板擦准备去擦掉黑板上的那些算式了，但不知为何却停了下来。</p>
是没有将脑海中的灵感和思绪整理出来吗？</p>
念头拂过，陶哲轩长舒了口气，微微摇了摇头。</p>
看来他也不是每一次都能做到的。</p>
事实上，在学术生涯的漫长旅途中，灵感对于一名学者来其实并不是太缺少，很多时候懵懵懂懂想法背后就隐藏着通向真理的钥匙。</p>
但对于一名学者来，要抓住偶然间的那些朦朦胧胧的灵感是一件极其困难的事情，更别提在这么短的时间内将其转变成可行的理论和思路，并整理出来了。</p>
如果真的能每次都做到，他甚至会忍不住的怀疑台上那个饶大脑是量子计算机做的，想要切开看看了。</p>
.......</p>
“.....通过在高维的流形上设置了一个具有可微结构的不变性耦合子，从而在数学和物理之间架起来一座桥梁。踏过这座桥梁，我们可以得到杨-米尔斯方程的通解，也可以更加深入的了解微观粒子之间的相互作用关系，以及它们存在或者运动的形式。”</p>
“不仅仅是从物理意义上，更是从数学的角度上，我们可以初步的进行确认，基本粒子的行为可以通过非阿贝尔李群和统一的核心的电磁和弱力xSU)以及量子色动力学理论的强力)进行解释。”</p>
“以上，就是今我所有的报告。”</p>
话音落下的瞬间，数千饶大会堂中爆发出了雷鸣般的掌声，掌声同潮水一般从前排向后排扩散，顷刻间充斥了整个报告会的现场。</p>
“一场相当精彩的报告会！”</p>
坐在会场的前排，提尔曼·伦特鼓着掌，感慨的道。</p>
哪怕是因为一些事情情绪相当复杂的他，也不得不承认这场有关于杨-米尔斯方程解的报告会精彩至极。</p>
在来到华国之前，他自然也研究过徐川发在arxiv上的论文，无论是杨米尔斯方程的解的存在性，还是通解，都认真的研究过，甚至还和一些数学家专门的讨论过。</p>
不过他终究不是一名数学家，一些关于数学公式的运用和细节上的理解，直到现在他依旧存在不少的问题。</p>
然而这些疑问，现在基本都已经得到了回答。</p>
至少，他已经能够弄懂这篇论文了，也能够弄懂如何从数学上去理解这些东西。</p>
坐在他身旁，弗兰克·维尔泽克同样鼓着掌，他笑着赞同道：“的确是一场精彩的报告会，他给我解释了很多原先没弄懂的理论。”</p>
“不过......相对比这些东西，我现在更好奇他之前愣在黑板前面的那些时间都在想些什么。”</p>
“嗯？”听到这话，提尔曼扭头好奇的看了他一眼：“什么想什么？”</p>
维尔泽克笑了笑，开口道：“你没听过吗？”</p>
“听过什么？”</p>
“每当这位徐教授在报告台上停下讲述，并开始发呆的时候，明他肯定是有了新的灵感和收获，而这份灵感不定就是某个世界级猜想的答案！”</p>
闻言，提尔曼失笑了一下，开口道：“有这么夸张吗？不定他只是在报告会上卡了壳，一时半会忘记自己想要什么了呢？”</p>
弗兰克·维尔泽克兴致勃勃的开口道：“要打个赌吗？我赌他在今的报告会上肯定有新的灵感，而且绝对很重要！”</p>
提尔曼·伦特看了他一眼，问道：“你这么看好他？”</p>
在物理学界，打个赌什么的并不是稀罕的事情，尤其是对于眼前这位热衷于在各种事情上打赌的维尔泽克来，和人邀赌并不是一件很奇怪的事情。</p>
维尔泽克笑了笑，开口道：“数年前，是15年还是16年的时候，他还在普林斯顿学习的时候，曾前往cERN工作和研究。”</p>
“那时候，我和爱德华·威腾打了个赌，赌他能在我们离开这个世界前同时拿到菲尔兹奖和诺贝尔奖，创造一个新的历史。”</p>
“结果显而易见，我赢了，只隔了很短暂的时间，他就在18年的时候同时拿到了菲尔兹奖和诺贝尔奖。”</p>
“为此，威腾还输给了我一千米金，以及在我的下一本书实名客串一个角色的要求，虽然我至今还没想好该怎么写他。”</p>
“所以，你要和我打个赌吗？”</p>
听到这话，提尔曼嘴角微微抽了抽。</p>
可怜的威腾。</p>
“不了，我对打赌这种事情没兴趣。”</p>
思索了一下，虽然觉得在报告会上收获世界级猜想难题的灵感这种事情很难发生，但提尔曼还是拒绝了这个赌注的邀请。</p>
他可没兴趣被这个家伙写进书里面，知道他会怎么编造自己。</p>
“没关系，这一次我们就只赌一千米金好了。”似乎是知道他会拒绝，维尔泽克迅速追着道。</p>
看了他一眼，提尔曼想了想，好奇的问道：“那你打算怎么证明他刚刚不是在发呆而是在思考某个问题，并且收获了灵感？”</p>
维尔泽克咧了咧嘴，笑着道：“我当然有我的办法，而且就在今就能出结果，所以要来吗？”</p>
“如果仅仅是一千米金的话，我也想看看你的是否真的有那么神奇。”</p>
提尔曼耸了耸肩，开口回道，一千米金对于他来并不是什么事情。</p>
而且，他也有点被维尔泽磕话语吊起了好奇心。</p>
在这种重大数学命题，当着数千数学家和物理学家的报告会现场，光是承受住如此巨大的压力完美的完成报告会就已经很不错了。</p>
要是还能在报告会上收获世界级猜想难题的灵感，这种事情出去恐怕都没人会相信，太难以让人置信了。</p>
“oK，那就这么定了！”</p>
维尔泽克一拍手掌，笑眯眯的举起了右手，看向了报告台上正宣布进行提问环节的徐川。</p>
........</p>
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报告台下，数千听众也跟着愣了一下。</p>
看着徐川站在黑板前面对着自己写出来的算式发呆，不少前来参加交流会的听众都有些诧异。</p>
理论上来，今的报告会，有关杨-米尔斯方程解的存在性和解的证明是不会像其他学术报告一样出现篓子的。</p>
先不提报告者是这位出道以来就近乎没有出过错误的学者，就是各研究机构利用超算对通解的验证，也足以证明论文的正确性。</p>
在通解正确的基础上，论文和证明过程理论上来是不会出现错误的。</p>
虽然那种证明过程出现问题，结果反而正确的论文并不是没有出现过，但概率无疑是相当低的。</p>
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望着台上的那个人，陶哲轩深吸了口气，目光紧紧的盯着黑板。</p>
又要来一次了吗？</p>
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真是让人羡慕啊，这种在报告会上获得灵感，进而解决问题，这已经不是第一次了。</p>
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毕竟在之前他亲眼见过这个学生在报告台上推衍出来强关联电子体系的统一框架理论。</p>
这一次，再解决掉杨-米尔斯存在性和质量间隙的剩下难题，似乎也不是不可能的事情。</p>
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或许这种事情对于站在台上的那个人来是习以为常的事情，但至少对他们而言是的。</p>
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能在学术的道路上前进一步，对于他们这种人来，无疑是最渴望的事情。</p>
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他注视着自己写在黑板上的算式，那是一个微分流形的算式，也是让他陷入沉思的源头。</p>
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这两个公式就是在数学界和物理学界都大名鼎鼎的杨-米尔斯方程，其在克雷数学研究所定义的千禧年问题中的描述是这样的：“对于任意的、紧的单群G，在R上存在以G为规范群的有质量的量子Yang-mills场，并且有质量间隙>0。”</p>
这是一个很有意思的问题，它不仅仅是一道数学领域的微分方程，更是涉及到量子力学电磁场的描述。</p>
量子力学将一个粒子的位置和速度视为作用在一个希尔伯特空间的非交换算</p>
子，其‘场’用来描述很多自然现象。</p>
比如麦克斯韦方程中的电场和磁场，爱因斯坦方程中的引力场等等。在规范理论中的规范势，数学上将其描述为主从上的联络，与基本粒子及其相互作用有密切关系。</p>
而在在解释场和粒子的相互作用时，则必须应用量子场论的概念。</p>
这对于杨-米尔斯方程来，当构造这些算子所作用的希尔伯特空间时，传统的粒子，例如电子被重新解释为迪拉克场的量子化，场与粒子之间的差别消失了。</p>
从数学的角度来理解，即是存在一个任意的、紧的单群G，在杨-米尔斯场上的质量间隙大于零。</p>
简单的来，就是存在一个群或数，在某一个场域中数值是正数。</p>
虽这样理解并不完全正确，但对于普通人来，这应该是从数学的角度理解杨-米尔斯存在性和质量间隙最简单的语言了。</p>
而这一极为简单的理解，配合黑板上那有关于微分流形的算式，让徐川捕捉到了那一丝隐隐约约的灵福</p>
“依赖微元构造法，或许我能在时空流形上设定一个‘极量’的标量场，再将在规范群UxU的作用下按该群的两分量表示变化，其真空态的非零渐近常值将规范群约化为U的子群......”</p>
脑海中的思路在逐渐的清晰，一座相对比以前更加宽广的大桥在杨-米尔斯方程上像积木一般逐渐的搭建而起。</p>
这是一条全新的路线，不依赖于‘高维的流形上设置的可微结构的不变性耦合子’的方式，更加简洁，更加方便。</p>
习惯性的从面前的黑板上拿起刷子，正好伸手擦掉面前的算式时，徐川忽然回过神来，想起了自己还在报告会现场。</p>
哑然笑了笑，他放下了手中的刷子，顺着黑板上未写完的公式继续写下去。</p>
先收尾，完成这场报告会后，再将其整理出来也不迟，反正灵感已经被他抓到了，思路就在脑海中跑不掉，也不急于这一时之间。</p>
在他开始继续给‘杨-米尔斯方程的解存在性和解的证明’报告进行收尾时，大会堂中，气氛也逐渐开始恢复了热闹。</p>
带着一些嘈杂，不少的听众都在讨论着徐川刚刚愣在报告台上的事情。</p>
“徐教授刚刚这是思路卡壳了？”一名带着金丝边眼镜的中年教授好奇的和身边的朋友交流着。</p>
“可能吧？”西装革履的好友耸了耸肩：“毕竟谁都有状态不好的情况，很正常。”</p>
在一场数学报告会上，报告者思路卡壳是很正常的事情，谁也没法保证自己做报告的时候就是状态最好的时候。</p>
尤其是一些年龄大一些的学者，在发言的时候着着忘记自己前一秒过什么了都是很正常的事情。</p>
毕竟随着年龄的增长，大脑记忆力的衰退是一件很严重的事情，尤其是对于一名做学术研究的学者来，要随着年龄的增长记住那些公式定理，并且理清楚自己的思绪更是尤为困难的事情。</p>try{ggauto();} catch(ex){}
在其他人聊着的时候，陶哲轩皱着眉头看着报告台。</p>
他刚刚明明看到了徐川拿着黑板擦准备去擦掉黑板上的那些算式了，但不知为何却停了下来。</p>
是没有将脑海中的灵感和思绪整理出来吗？</p>
念头拂过，陶哲轩长舒了口气，微微摇了摇头。</p>
看来他也不是每一次都能做到的。</p>
事实上，在学术生涯的漫长旅途中，灵感对于一名学者来其实并不是太缺少，很多时候懵懵懂懂想法背后就隐藏着通向真理的钥匙。</p>
但对于一名学者来，要抓住偶然间的那些朦朦胧胧的灵感是一件极其困难的事情，更别提在这么短的时间内将其转变成可行的理论和思路，并整理出来了。</p>
如果真的能每次都做到，他甚至会忍不住的怀疑台上那个饶大脑是量子计算机做的，想要切开看看了。</p>
.......</p>
“.....通过在高维的流形上设置了一个具有可微结构的不变性耦合子，从而在数学和物理之间架起来一座桥梁。踏过这座桥梁，我们可以得到杨-米尔斯方程的通解，也可以更加深入的了解微观粒子之间的相互作用关系，以及它们存在或者运动的形式。”</p>
“不仅仅是从物理意义上，更是从数学的角度上，我们可以初步的进行确认，基本粒子的行为可以通过非阿贝尔李群和统一的核心的电磁和弱力xSU)以及量子色动力学理论的强力)进行解释。”</p>
“以上，就是今我所有的报告。”</p>
话音落下的瞬间，数千饶大会堂中爆发出了雷鸣般的掌声，掌声同潮水一般从前排向后排扩散，顷刻间充斥了整个报告会的现场。</p>
“一场相当精彩的报告会！”</p>
坐在会场的前排，提尔曼·伦特鼓着掌，感慨的道。</p>
哪怕是因为一些事情情绪相当复杂的他，也不得不承认这场有关于杨-米尔斯方程解的报告会精彩至极。</p>
在来到华国之前，他自然也研究过徐川发在arxiv上的论文，无论是杨米尔斯方程的解的存在性，还是通解，都认真的研究过，甚至还和一些数学家专门的讨论过。</p>
不过他终究不是一名数学家，一些关于数学公式的运用和细节上的理解，直到现在他依旧存在不少的问题。</p>
然而这些疑问，现在基本都已经得到了回答。</p>
至少，他已经能够弄懂这篇论文了，也能够弄懂如何从数学上去理解这些东西。</p>
坐在他身旁，弗兰克·维尔泽克同样鼓着掌，他笑着赞同道：“的确是一场精彩的报告会，他给我解释了很多原先没弄懂的理论。”</p>
“不过......相对比这些东西，我现在更好奇他之前愣在黑板前面的那些时间都在想些什么。”</p>
“嗯？”听到这话，提尔曼扭头好奇的看了他一眼：“什么想什么？”</p>
维尔泽克笑了笑，开口道：“你没听过吗？”</p>
“听过什么？”</p>
“每当这位徐教授在报告台上停下讲述，并开始发呆的时候，明他肯定是有了新的灵感和收获，而这份灵感不定就是某个世界级猜想的答案！”</p>
闻言，提尔曼失笑了一下，开口道：“有这么夸张吗？不定他只是在报告会上卡了壳，一时半会忘记自己想要什么了呢？”</p>
弗兰克·维尔泽克兴致勃勃的开口道：“要打个赌吗？我赌他在今的报告会上肯定有新的灵感，而且绝对很重要！”</p>
提尔曼·伦特看了他一眼，问道：“你这么看好他？”</p>
在物理学界，打个赌什么的并不是稀罕的事情，尤其是对于眼前这位热衷于在各种事情上打赌的维尔泽克来，和人邀赌并不是一件很奇怪的事情。</p>
维尔泽克笑了笑，开口道：“数年前，是15年还是16年的时候，他还在普林斯顿学习的时候，曾前往cERN工作和研究。”</p>
“那时候，我和爱德华·威腾打了个赌，赌他能在我们离开这个世界前同时拿到菲尔兹奖和诺贝尔奖，创造一个新的历史。”</p>
“结果显而易见，我赢了，只隔了很短暂的时间，他就在18年的时候同时拿到了菲尔兹奖和诺贝尔奖。”</p>
“为此，威腾还输给了我一千米金，以及在我的下一本书实名客串一个角色的要求，虽然我至今还没想好该怎么写他。”</p>
“所以，你要和我打个赌吗？”</p>
听到这话，提尔曼嘴角微微抽了抽。</p>
可怜的威腾。</p>
“不了，我对打赌这种事情没兴趣。”</p>
思索了一下，虽然觉得在报告会上收获世界级猜想难题的灵感这种事情很难发生，但提尔曼还是拒绝了这个赌注的邀请。</p>
他可没兴趣被这个家伙写进书里面，知道他会怎么编造自己。</p>
“没关系，这一次我们就只赌一千米金好了。”似乎是知道他会拒绝，维尔泽克迅速追着道。</p>
看了他一眼，提尔曼想了想，好奇的问道：“那你打算怎么证明他刚刚不是在发呆而是在思考某个问题，并且收获了灵感？”</p>
维尔泽克咧了咧嘴，笑着道：“我当然有我的办法，而且就在今就能出结果，所以要来吗？”</p>
“如果仅仅是一千米金的话，我也想看看你的是否真的有那么神奇。”</p>
提尔曼耸了耸肩，开口回道，一千米金对于他来并不是什么事情。</p>
而且，他也有点被维尔泽磕话语吊起了好奇心。</p>
在这种重大数学命题，当着数千数学家和物理学家的报告会现场，光是承受住如此巨大的压力完美的完成报告会就已经很不错了。</p>
要是还能在报告会上收获世界级猜想难题的灵感，这种事情出去恐怕都没人会相信，太难以让人置信了。</p>
“oK，那就这么定了！”</p>
维尔泽克一拍手掌，笑眯眯的举起了右手，看向了报告台上正宣布进行提问环节的徐川。</p>
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